Felmarginal – beräkning, formel och exempel

Enkäter är lite som att gå balansgång: du använder en liten grupp (dina svarande) till att representera en mycket större grupp (målmarknaden eller den totala populationen). Felmarginalen är ett statistiskt mått på hur väl resultaten från en enkät motsvarar vad hela populationen tycker. 

Felmarginalen mäter enkätens riktighet. Ju mindre felmarginalen är, desto mer förtroende kan du ha för resultaten. Ju större felmarginalen är, desto mer kan resultaten avvika från den samlade populationen.

Felmarginalen är ett intervall med värden runt enkätens resultat. Till exempel innebär ett ”ja”-svar på 60 % med en felmarginal på 5 % vid en konfidensnivå på 95 % att det finns en 95 % chans att mellan 55 % och 65 % av befolkningen väljer ”ja”.

Felmarginalen är avgörande i undersökningar och enkäter eftersom den talar om för oss hur tillförlitliga resultaten är. Den hjälper oss att förstå graden av osäkerhet i våra resultat och är vägledande för vår tolkning av uppgifterna. En mindre felmarginal indikerar större precision och tillförlitlighet i resultaten, medan en större marginal tyder på mer variation och mindre säkerhet. 

Genom att känna till felmarginalen kan forskare och beslutsfattare göra välgrundade bedömningar baserade på uppgifternas tillförlitlighet.

Konfidensintervall är ett sätt att uppskatta det intervall inom vilket vi tror att det verkliga resultatet ligger. Om vi till exempel uppskattar medellängden för alla vuxna i ett land ger ett konfidensintervall oss ett intervall av längder som vi är ganska säkra på innehåller det verkliga genomsnittet. 

Konfidensintervall hjälper forskare och beslutsfattare att förstå osäkerheten som är förknippad med deras uppskattningar och analyser.

Konfidensintervall och felmarginal är i huvudsak två olika sätt att uttrycka samma koncept: osäkerheten kring en enkätuppskattning. Konfidensintervallet ger ett intervall med värden inom vilka vi är säkra på att det verkliga värdet ligger. Felmarginalen ger ett specifikt mått på hur mycket uppskattningen kan avvika från det verkliga värdet.

Ett närliggande men annorlunda koncept är konfidensnivå. Konfidensnivå anger hur säkra vi är på att det sanna värdet ligger inom intervallet.

De vanligaste konfidensnivåerna är 90 %, 95 % och 99 %. En lägre konfidensnivå, som 90 %, ger oss ett snävare konfidensintervall. Ju snävare intervall, desto mer exakt är vår uppskattning, men om vi använder en lägre konfidensnivå är det kanske mindre sannolikt att vi får fram det verkliga värdet. Omvänt kommer en högre konfidensnivå, som 99 %, att ge oss ett bredare konfidensintervall. Detta bredare intervall är mindre exakt men innehåller mer sannolikt det sanna värdet.

Använd felmarginalen i enkätplaneringen för att säkerställa korrekta och tillförlitliga resultat. Genom att förstå felmarginalen kan du beräkna den provgruppsstorlek som behövs för att uppnå önskad precision i dina enkätresultat. En mindre felmarginal kräver en större provgruppsstorlek, medan en större felmarginal gör det möjligt att använda en mindre provgruppsstorlek.

Om en forskare till exempel vill genomföra en undersökning på en population på 100 000 personer med en felmarginal på ±5 % med en konfidensnivå på 95 %, skulle de behöva ett urval på cirka 383 svarande, beräknat med standardformler.

Dessutom är det viktigt med felmarginal vid tolkning av enkätresultat. Den ger ett mått på osäkerheten i resultaten och innebär att forskare och intressenter kan bedöma slutsatsernas tillförlitlighet. 

Om en enkät till exempel visar att 60 % av de svarande föredrar produkt A framför produkt B, med en felmarginal på ±3 % vid en konfidensnivå på 95 %, innebär det med stor sannolikhet (95 %) att den verkliga andelen personer som föredrar produkt A ligger mellan 57 % och 63 %.

Formeln som används för att beräkna felmarginal är:

n = provgruppsstorlek • σ = standardavvikelse för population • z = z-poäng

Tänk dig att du försöker välja mellan Namn A och Namn B på en ny produkt, och målmarknaden består av 400 000 potentiella kunder. Detta är din totala population.

Du bestämmer dig för att utföra en enkät bland 600 av de potentiella kunderna. Det är provgruppsstorleken.

När du får resultaten uppger 60 % av de tillfrågade att de föredrar namn A. I beräkningsverktyget för felmarginalen måste du ange en konfidensnivå.

Denna siffra uttrycker hur säker du är på att provgruppen korrekt speglar den totala populationens attityder. Forskare brukar använda 90 %, 95 % eller 99 %.

Prova att föra in siffrorna från det här exemplet i felmarginalsverktyget här ovanför. Verktyget ger dig en felmarginal på 4 %.

Kom ihåg att 60 % av de svarande valde Namn A. Denna felmarginal betyder att du vet att 56 % till 64 % av den totala populationen (målmarknaden) med 95 procents sannolikhet föredrar Namn A på produkten ifråga.

Vi får 56 och 64 genom att lägga till och dra ifrån felmarginalen från provgruppens svar.

Felmarginalen ger ett intervall med värden runt en enkätuppskattning, som visar osäkerhetsnivån. Om till exempel en enkät visar att 60 % stöder en policy med en felmarginal på ±4 % vid en konfidensnivå på 95 % är vi ganska säkra på att det verkliga stödet ligger mellan 56 % och 64 %.

Provgruppsstorleken påverkar felmarginalen i enkäter. Större provgrupper ger vanligtvis mindre felmarginaler och mindre provgrupper ger större felmarginaler. 

En enkät med 1 000 svarande kan till exempel ha en felmarginal på ±3 %. Om du fördubblar urvalsstorleken till 2 000 kan felmarginalen minska till ±2 %.

Läs också: Beräkning av gruppstorlek

Högre konfidensnivå ger större felmarginaler. Lägre konfidensnivåer ger mindre felmarginaler. 

En undersökning med en konfidensnivå på 95 % kan till exempel ha en felmarginal på ±3 %, medan om du ökar konfidensnivån till 99 % kan få en felmarginal på ±4 %.

Större populationsvariabilitet ger större felmarginaler och lägre variabilitet ger mindre marginaler. 

För att uppskatta inkomst i en stad med stora inkomstskillnader kan det krävas en större felmarginal, som ±50 000 kr. I jämförelse kan en stad med mer enhetliga inkomster ge dig en mindre marginal, som ±20 000 kr.

Nu när du vet hur felmarginalen beräknas och påverkar resultatet kan vi gå igenom de steg du behöver följa för att använda dessa koncept när du utformar enkäter.

Detta är det totala antalet personer du vill undersöka med enkäten, de 400 000 potentiella kunderna från det tidigare exemplet.

Du måste bestämma dig för i vilken grad du är villig att riskera att resultatet skiljer sig från hela målmarknadens attityder. Detta innebär att du mäter felmarginalen och konfidensnivån för provgruppen.

När du har vägt den konfidensnivå du vill ha mot den felmarginal du kan godta är det dags att bestämma hur många svarande du kommer att behöva. Och tänk på att det inte är alla som får enkäten som kommer att svara. Provgruppsstorleken är antalet slutförda svar du får.

Svarsfrekvensen är hur många procent av de som fick enkäten som faktiskt svarade på den. Du kan titta på dina tidigare enkäter för att se din normala svarsfrekvens. Om du inte har tidigare enkätdata kan du göra en välgrundad gissning. En försiktig gissning är att 10–15 % kommer att slutföra enkäten. 

När du känner till procentandelen från steg 4 vet du också hur många personer du måste skicka enkäten till för att få tillräckligt många slutförda svar enligt steg 3. Som vi kan se är felmarginalen (och alla relaterade begrepp som provgruppsstorlek och konfidensnivå) en viktig del i utformningen av en enkät. När du kan räkna ut detta kan du fortsätta med tillförsikt.

Läs också: Så här uppskattar du populationen

Du kan öka urvalsstorleken och minska felmarginalen med SurveyMonkey. SurveyMonkey Audience är en kraftfull plattform som du kan använda för att snabbt och effektivt samla in data av hög kvalitet från en målgrupp som motsvarar din målmarknad. Oavsett om du ska lansera en ny produkt, mäta kundnöjdhet eller bedriva akademisk forskning ger vår plattform dig de verktyg du behöver för att nå din målgrupp och få meningsfulla svar.